Les notes de Graphisme en France 2024


Il y a quelques semaines maintenant sortait le 30e numéro de Graphisme en France — revue annuelle publiée par le CNAP — mise en forme cette année par Louise Garric, et utilisant le caractère Pachinko d’Émilie Rigaud de A is for fonts.

Le caractère tire à priori son origine du travail de thèse (sur le point de se conclure) d’Émilie sur l’histoire de la typographie japonaise. En forme d’hommage à la culture nippone, il intègre des formes de caractères encadrés, rappelant les machines-jeu d’où sortent des boules contenant des prix. Le terme pachinko étant d’ailleurs emprunté au nom de machines de jeu japonaises typiques.
Dans le GeF, ces formes encadrées sont en particulier utilisées pour les légendes des images et les notes. C’est sur ce point que nous reviendrons.

11 ou 1 et 1 ?

En effet durant ma lecture j’ai été quelque peu arrêté par les appels de notes dont le nombre dépassait 9. Dans un tel cas en effet, l’appel est constitué de deux glyphes encadrés et juxtaposés. Si la chose parait assez banale, cette coupure entre les deux chiffres m’a fait plusieurs fois douter de la façon donc je devais les lire : j’avais tendance à lire séparément le premier chiffre avant de réaliser qu’il devait être associé au second. Il ne fallait pas lire le [1][1] « 1 et 1 », mais bien « 11 ».

Graphisme en France n°30 (détail extrait d’un scan)

Évidemment je m’y suis habitué, mais il n’empêche que cela a soulevé une petite réflexion sur des moyens de gérer d’une meilleure façon l’utilisation de ces glyphes pour les combinaisons de chiffres.

Le cas Ceremony

J’ai ainsi repensé au cas de caractère Ceremony, du Studio Joost Grootens, distribué par la fonderie Optimo. Le caractère, dédié initialement à la création de cartes et à la data-visualisation, intègre une pléthore de glyphes encadrés (dans des cercles, des carrés, et toutes sortes de polygones), aussi il m’a paru intéressant de voir comment il gérait la chose.
Et effectivement, le caractère va un peu plus loin en utilisant la fonctionnalité OpenType contextual alternates (calt), qui permet de substituer les doublons de chiffres comme [1]‍[1] par une forme [11], intégrant donc dans un même bloc les deux composants, ce qui me parait bien plus clair à la lecture.

Le caractère Ceremony (capture d’écran depuis le site de la fonderie Optimo)

Néanmoins je trouvais alors une nouvelle limite : au-delà de 99, la fusion des chiffres saute. Si l’on avait souhaité avoir par exemple [111], on a en fin de compte [11]‍[1]. Le problème ne se pose pas systématiquement à priori, mais il n’est pas non plus improbable d’avoir besoin de nombres encadrés supérieurs à 99, comment faire donc ?

Emprunter à l’écriture de l’arabe

Pour rappel, l’écriture des langues arabe, en plus d’aller de droite à gauche, a une particularité qui pourrait être très intéressante : les lettres ont des formes qui varient selon leur place dans le mot, qu’elles soient en début, au milieu ou en fin de celui-ci. Pour chaque lettre de cet alphabet (plus précisément de cet abjad), il y a donc possiblement 4 formes : isolée, initiale, médiale et finale. Ce besoin est évidemment intégré dans les fonctions OpenType dédiées, et permet aux locuteurs d’écrire de façon fluide les langues l’utilisant.

Les 4 variantes du caractère « ق » [Qāf] dans un mot et isolé (capture d’écran depuis Google Fonts du caractère Noto Sans Arabic)

Si l’on imagine transposer cette fonction de positionnement, on pourrait relativement facilement dessiner des glyphes permettant de créer des combinaisons sans limitation de taille, puisqu’OpenType s’occupera d’afficher les bonnes formes. Sans grand effort, on pourra avoir [1], [11], [111], etc.

Mettre les mains dans la pâte

Je m’y suis donc essayé, en me limitant à un seul glyphe (le 2) et en prenant comme point de départ le caractère Hanken Grotesk, et les résultats sont plutôt satisfaisants. À noter que cela se base sur l’interface de test de mon logiciel de création typographique (Glyphs), et pas en conditions réelles dans un éditeur de texte par exemple.

Les fonctions init, medi et fina, fonctionnent bien sur mon aperçu, et par acquit de conscience, j’ai également testé une version plus complexe de calt, qui reprend grosso modo l’idée des init-medi-fina, qui marche là aussi plutôt bien.

Capture d’écran montrant le premier test

Voici ce que cela donne en termes de code de fonctions dans le logiciel, on remarquera la simplicité du premier test, et la plus grande lourdeur du second :

# Pour init + medi + fina (ici regroupés mais normalement séparés en trois) :  
sub two by two.init;
sub two by two.medi;  
sub two by two.fina;  ​  

# Pour calt :  
@initial = [space];  
@final = [space period comma];  
@letter = [two two.deb two.mil two.fin];  ​  

@initForms = [two.deb];  
@mediForms = [two.mil];  
@finaForms = [two.fin];      ​  

sub @initial @letter' @letter by @initForms;  
sub @letter @letter' @letter by @mediForms;  
sub @letter @letter' by @finaForms;

Il y a toutefois un souci sur ce second essai : quand je suis en début de ligne, le remplacement de la forme isolée par la forme initiale n’est pas opéré, et en essayant de corriger la chose je crée de nouveaux problèmes. Je suis assez peu expert, et j’imagine qu’il existe un moyen de pallier ce problème simplement, mais au moins par ces deux essais je pense pouvoir montrer que la chose est faisable, et finalement assez aisée dans la mise en place de base. L’application à de nombreux glyphes peut néanmoins alourdir le travail car à priori il faut définir les glyphes à la main et générer le code pour les calt à la main également, là où pour init, medi et fina, le logiciel s’en charge très gracieusement pour vous.
Il n’y a plus qu’à, comme on dit.


  1. Graphisme en France, n° 30, CNAP, 2024 (source)
  2. Pachinko (caractère typographique), Émilie Rigaud, A is For, 2020 (source)
  3. Ceremony (caractère typographique), Studio Joost Grootens, Optimo, 2015 (source)
  4. « Alphabet arabe », Wikipedia (source)

Le système de notation numérique des moines


En 2001, David. A. King, spécialiste des mathématiques dans le monde arabe du Moyen Âge, se permet une petite sortie de son domaine d’expertise principal pour publier The ciphers of the monks – A forgotten number-notation of the Middle Ages. Dans cet ouvrage il fait état de sa recherche concernant un système de notation numérique utilisé notamment par des moines à partir XIIIe siècle et possiblement jusqu’au XVIIIe siècle pour la notation de quantité de vin en barrique. Peu documenté et étudié avant lui, ce système a pour particularité de pouvoir écrire les nombre de 1 à 9999 en un seul signe composite.

Pourquoi ce système ?

D’après les travaux de King, ce système (comprenant de nombreuses variantes) a été utilisé pour la création d’index, la pagination ou la notation des années sur des manuscrits et même sur un astrolabe du XIVe siècle. Cette notation serait inspirée par un système sténographique grec importé en Angleterre par le moine John de Basingstoke. La méthode se serait ensuite propagé en actuelle Belgique et France et plus largement en Europe puisqu’il fait état de son utilisation dans des ouvrages en Espagne et en Italie. Il faut prendre en considération qu’à l’époque la notation en chiffres indo-arabes n’était pas totalement répandue, et que la notation romaine était encore très présente. S’agissant de notations de nombres sans besoin de calcul, ce système pouvait être considéré comme plus performant que la notation romaine du type « MCMXCIII » (1993), qui, je pense pouvoir le dire, n’est pas des plus aisée à interpréter de par son mode de fonctionnement. Le système, à priori très peu utilisé (le corpus est en tout cas très limité) a fini par être abandonné au profit de la notation indo-arabe que nous connaissons et utilisons aujourd’hui couramment.

Fonctionnement

Ce « code » est fondé sur une construction extrêmement simple : un fût sert d’axe principal, il a en soit une valeur numérique nulle, soit zéro. Il sert surtout de « point d’appui ». Quatre zones sont délimitées de part et d’autre de cet axe, chaque zone correspondant au milliers, centaines, dizaines et unités. Un signe (à base de barres la plupart du temps) codant pour une valeur numérique de 1 à 9 peut être adjoint à une des zones, signifiant le nombre soit de milliers, soit de centaines, de dizaines, ou d’unités selon sont positionnement. La valeur nulle étant simplement signifiée par l’absence d’élément dans la zone correspondante. Le signe de base est toujours le même, mais il peut être inversé horizontalement et/ou verticalement selon la zone qu’il occupe. De fait, un nombre tel que 9999 aura une construction symétrique étant donné qu’il y a [9] quantités dans chacune des catégories : [9] milliers, [9] centaines, etc.

Les nombres 4582, 1993, 7777 et 4692 dans la variante anglaise du système

Dans l’ensemble, même si l’on ne connait pas la signification de ces signes, on peut néanmoins inférer un sens caché, la forme étant trop précise pour être due au simple hasard ou à une erreur. D’où certaines interprétations ésotériques, et autres fonctions plus ou moins « secrètes » connues des seuls moines. De fait, King utilise le terme cipher, littéralement le code (dans un sens cryptographique). De là à en faire tout un thriller au temps des moines copistes, il n’y a qu’un pas qu’Umberto Eco ne renierait pas. Formellement, l’aspect global du système – et surtout lorsqu’il utilise des barres obliques – peut faire penser à de l’écriture runique. Ces deux systèmes n’ont toutefois pas une origine commune.

Variantes

On peut distinguer dans ce système deux variantes majeures, caractérisées par l’orientation du fût principal, en gardant toutefois à l’esprit que le système était en réalité plus varié que ce qui va être montré ci-après en ce qui concerne les détails de notation des valeurs numériques.

En Grande Bretagne il est vertical, le sens de lecture se fait de manière différente par rapport à notre mode de lecture habituel (de haut en bas et de gauche à droite), puisque les milliers sont situés en bas à gauche, les centaines en bas à droite, les dizaines en haut à gauche et enfin les unités en haut à droite, on lit donc de gauche à droite, mais de bas en haut. Toutes les valeurs numériques sont notées avec des segments simples ou composés, avec des composants parfois horizontaux, parfois verticaux et parfois obliques.

La variante anglaise, David A. King

En actuelle France et Belgique, une forme horizontale semble privilégiée, tout en gardant les mêmes méthodes de construction. On note toutefois l’introduction de point ou de cercles en lieu et place des barres pour la valeur [5] voire [6]. Cette forme aurait en particulier été utilisée dans des index de manuscrit, où sa forme compacte était avantageuse, et ce malgré l’utilisation dans le même ouvrage des systèmes romain et indo-arabe.

La variante Franco-belge, David A. King

Critique du travail de King

Comme expliqué précédemment, le corpus à étudier montrant l’utilisation de cette notation est très limité : 25 manuscrits datés entre le XIIIe et le XVIe, plus des textes et mentions poussant jusqu’au tout début du XIXe siècle. C’est probablement la finesse de ce corpus qui a justement poussé David A. King à faire ce travail de recherche, faisant de lui un pionnier de la recherche dans ce domaine. Force est de constater que je n’ai pu trouver d’autres recherches scientifiques sur le sujet qui auraient pu compléter, s’opposer ou confirmer de manière claire les propos de King. N’ayant pas pu me procurer l’ouvrage, je ne peux pas prétendre à une analyse exhaustive. Je n’ai de toute façon pas le bagage scientifique adéquat pour en juger. Je me base donc ici sur des travaux d’autres personnes. Plusieurs sources (publiées dans des revues notamment) font néanmoins un retour sur l’ensemble de son ouvrage et semblent au moins confirmer la qualité de sa méthodologie et par extension de la solidité de ses résultats au vu du corpus étudié. Quelques erreurs de chronologie ou de renvois ont toutefois été repérées. Si des critiques peuvent se faire jour dans le futur, le travail de David A. King est au moins admis comme une base de recherche solide pour des études ultérieures.

En somme ce système fut une sorte de parenthèse très spécifique dans l’histoire de la notation des nombres, presque une anecdote, mais c’est justement ce qui en fait son charme.


Si vous voulez générer les signes à partir de chiffres indo-arabes, j'ai développé un petit outil disponbile en ligne à cette adresse.


  1. The Ciphers of the Monks – A forgotten Number-Notation of the Middle Ages, David A. King, Franz Steiner Verlag, 2001 (source)
  2. Système cistercien de notation numérique, Wikipedia (source)
  3. « David A. King , The Ciphers of the Monks. A forgotten Number-Notation of the Middle Ages », Alain Boureau, Histoire & mesure XVIII 1/2, pp.199-201, 2003 (source)
  4. « David A. King, The Ciphers of the Monks: A forgotten Number-Notation of the Middle Ages » [compte-rendu], Revue d’histoire des sciences, 58-1, pp. 253-255, 2004 (source)
  5. « Wine-Gauging at Damme [The evidence of a late medieval manuscript] », Ad Meskens - Germain Bonte - Jacques de Groot - Mike de Jonghe & David A. King, Histoire & Mesure, 14-1-2, pp. 51-77, 1999 (source)
  6. « Se mettre à l’heure des moines », Loïc Mangin, pourlascience.fr, 10 octobre 2018 (source)
  7. « The forgotten Number System », Numberphile (chaine YouTube), 5 nov. 2020 (source YouTube)

Histoire universelle des chiffres, Georges Ifrah, 1981


À propos de l’auteur

Georges Ifrah (1947-2019), fut tout d’abord professeur de mathématiques. Après qu’un de ses élèves lui demanda d’où venait les chiffres, il fut pris au dépourvu : il n’avait aucune idée d’où venait les chiffres. Il décida donc d’arrêter son travail pour se lancer corps et âme dans la recherche sur l’histoire des chiffres, afin de pouvoir répondre à toutes ces questions naïves mais néanmoins importantes. Il voyagea alors aux quatre coins du monde pour étudier les sources historiques et questionner les spécialistes du domaine. Le fruit de ce travail fut publié en 1981 par les éditions Seghers sous un titre qui donne le ton : Histoire universelle des chiffres – Lorsque les nombres racontent les hommes.

Un (immense) ouvrage

L’édition que je possède (l’édition originale publiée chez Seghers) est d’un format similaire à celui d’un dictionnaire : 175×242 mm pour 570 pages, en corps 10. Détail étonnant, le livre est étonnamment léger comparé à d’autres livres d’un gabarit similaire. Découvert auprès de vendeurs de livres d’occasion, ce livre, avec sa couverture brillante tri-chrome noir, argent et or, attire clairement l’œil.

La courverture de l’ouvrage en trichromie noir–or–argent
La courverture de l’ouvrage en trichromie noir–or–argent

Respectant scrupuleusement son titre, l’ouvrage revient, semble-t-il, de manière exhaustive sur l’histoire de chiffres et de la numération, de l’invention du concept même de numération jusqu’à l’aboutissement de la numérotation actuelle basée sur les chiffres indo-arabe (les chiffres «arabes» nous ont effectivement été transmis par les arabes, mais ils les ont hérités des indiens). On apprend entre autres quel est le point commun entre des tas de petits cailloux, le dénombrement, les caillots sanguins ou encore pourquoi nous comptons le temps en base 60, faisons des maths en base 10 mais en gardant, du moins en France, « quatre-vingts » pour 80, et pas « octante », pourtant plus en accord avec le système. L’ouvrage fait évidemment le tour de l’ensemble des systèmes de dénombrement ainsi que les systèmes d’écriture associés : toutes les cultures – actuelles ou disparues – y passent et c’est extrêmement enrichissant de découvrir des cultures par ce biais.
Jusqu’au-boutiste, Ifrah a lui-même réalisé l’ensemble des schémas et illustrations présents dans l’ouvrage, d’après des modèles existant ou pour mettre en image son propos. Un énorme travail, puisque l’on trouve des schémas, documents iconographiques, ou tableaux de données toutes les deux pages au minimum.

pp.38-39 : dénombrer avec ses mains.
pp.38-39 : dénombrer avec ses mains.
pp.132-133 : utilisation du boulier en Chine.
pp.132-133 : utilisation du boulier en Chine.
pp.266-267 : reproduction d’une stèle gravée et une page de titre
pp.266-267 : reproduction d’une stèle gravée et une page de titre

Avec ses 600 pages, à peu de choses près, cet ouvrage est tout bonnement impressionnant tant il foisonne de connaissances sur les chiffres au sens large. Au point qu’honnêtement il est difficile d’en arriver au bout tant le livre devient parfois une liste de références mises bout à bout. On ne peut clairement pas critiquer Georges Ifrah, réellement passionné (probablement de manière compulsive) au point de tout écrire et décrire dans cet ouvrage. En vérité, l’ouvrage est tellement dense qu’il est difficile de pouvoir assimiler son contenu, pourtant extrêmement éclairant sur l’évolution des cultures humaines et de leurs développements. Un conseil donc : il vaut mieux lire cet ouvrage par petits morceaux sous peine de surchauffer, ce qui fut mon cas.
Malgré cette difficulté d’accès, le succès fut au rendez-vous pour cet auteur puisque que son ouvrage a été plusieurs fois ré-édité et traduit dans de nombreuses langues. Avide de savoir, Ifrah va alors écrire un second volume, sorti en 1994, orienté sur l’essor de l’informatique et son utilisation des chiffres. Son travail aurait été utilisé par une génération de professeurs voulant parfaire leurs connaissances et les transmettre à leurs élèves. Le travail d’Ifrah a également été cité dans l’article « 100 or so Books that chape a Century of Science », paru dans la revue American Scientist en 1999.

La communauté scientifique en émoi

Tout ceci est cependant trop beau pour être vrai. Bien qu’il est indéniable que l’intérêt d’Ifrah pour la question des chiffres est sincère, et que le succès public fut au rendez-vous, de nombreuses critiques se sont élevées contre son travail : des experts français ont pointés les nombreuses approximations de l’ouvrage, les erreurs de datation, voire des allégations fantasques basées sur aucune données scientifiques, quand celles-ci ne sont pas purement et simplement ignorées ou déformées par l’auteur, même s’il est difficile de dire s’ils s’agit d’oublis de bonne fois ou d’écartements conscients. Malgré ces critiques nombreuses, il semblerait qu’Ifrah n’ai jamais corrigé son ouvrage, alors même que les ré-éditions successives aurait pu le permettre. Joseph Dauben, historien des sciences, a rédigé deux articles (en anglais) publié dans le magazine de la Société américaine de mathématiques compilant les principales critiques émises à l’encontre des deux volumes d’Histoire universelle des chiffres et de son auteur.

Qu’en dire alors ? Si le sujet des signes vous intéresse tout comme moi, et plus particulièrement celui des chiffres et de leur histoire, il est probable que vous ayez envie de vous procurer cet ouvrage, somme toute fort enrichissant. Tout n’est pas à jeter dans cet ouvrage, mais restez conscient qu’être une personne passionnée ne fait pas de vous un expert scientifique (dans le sens de la méthodologie scientifique) de votre sujet de prédilection, et Georges Ifrah, malgré toute sa bonne volonté, en est un exemple malheureusement criant, qui n’as pas su accepter les critiques et améliorer son travail.


  1. Georges Ifrah, Histoire universelle des chiffres – Lorsque les nombres racontent les hommes, Éditions Seghers, Paris, 1981.
  2. « Georges Ifrah », wikipedia.org (source)
  3. « The 100 or so Books that shaped a Century of Science », Philip and Phylis Morrison, American Scientist Volume 87, No. 6, November-December 1999. (source)
  4. Bulletin de l’Association des professeurs de mathématiques et de l’enseignement publique, n°398, Avril-Mai 1995. (source)
  5. Joseph Dauben, « Book Review: The Universal History of Numbers and The Universal History of Computing (part 1) », Notices of the AMS, vol. 49, no 1,‎ janvier 2002, p. 32-38 (source pdf)
  6. Joseph Dauben, « Book Review: The Universal History of Numbers and The Universal History of Computing (part 2) », Notices of the AMS, vol. 49, no 2,‎ février 2002, p. 211-216 (source pdf)