Auguste Herbin est un artiste plasticien et théoricien de la couleur français, né en 1882 et décédé en 1960. Il est en particulier connu comme étant une des figures de la peinture abstraite. C’est entre les années 40 et 50 qu’il développe une méthode pour créer ses compositions à partir d’une sélection de 26 couleurs et de 5 formes géométriques simples : carré, rectangle, cercle, triangle, demi-cercle. Ces éléments sont associés à une note musicale ainsi qu’à une lettre de l’alphabet. Ainsi chaque tableau créé est en fait à la fois une représentation visuelle du mot qui donne son nom à la composition plastique et une composition valant partition musicale.
Ce travail mènera en 1946 à la publication d’Alphabet plastique, la théorisation de son système de création puis en 1949 celle de l’Art non figuratif, non objectif qui sera ensuite considéré comme une référence de la théorisation de la couleur et un livre de chevet des artistes de l’abstraction semble-t-il.
Difficile de ne pas voir le potentiel créatif de cette méthode de construction de compositions graphiques, et il est clair que quelques minutes sur un moteur de recherche vous montreront quelques adaptations pédagogiques de ce système. L’alphabet plastique permet en effet d’à la fois exercer ses compétences en géométrie par l’apprentissage des figures de base et de s’initier aux arts plastiques par le biais de la gestion des couleurs et la création de compositions graphique. Cela sans compter également les possibilités de création sonores et du lien évident avec la synesthésie. Quand on peut associer par la pédagogie et le ludisme les arts plastiques, la musique et les sciences, il faut saisir cette occasion.
De quoi donc décliner ce système en toutes sortes de choses : exercices de pure géométrie mathématique, de peinture, de collage, et ce avec des tout petits comme avec des plus grands. Pourquoi pas également un cahier d’initiation, à la manière du Livret d’initiation plastique et du Cahier d’exploration graphique tels que pensés par Sophie Cure & Aurélien Farina ?
Ensuite il n’y aura plus qu’à faire un normographe, une application de dessin et un caractère typographique avec quelques fonctions de randomisation, non ? Pour le caractère typographique, je suis sur le coup.
Bien avant l’ère de l’hyperconnection et de la communication instantanée, le transport de l’information se faisait de mains en mains, à cheval notamment. Évidemment transmettre une information sur des centaines de kilomètres était un processus assez long, et d’un point de vue stratégique, celui qui pouvait transmettre rapidement des informations avait un avantage. C’est ainsi qu’en pleine période révolutionnaire Claude Chappe invente un télégraphe par sémaphore, permettant de transmettre des informations (surtout militaires) avec une rapidité inégalée pour l’époque. Suite à l’acceptation de son système par la Convention, la première ligne reliant Paris à Lille est mise en service en juillet 1794.
Anatomie du système
Le système Chappe est un sémaphore, c’est à dire un système visuel. Une ligne de communication est parsemée environ tous les 15 kilomètres par une “tour Chappe” en haut de laquelle se trouve le-dit sémaphore. Ce mécanisme se compose d’un mat, sur lequel vient s’accrocher le bras principal. À chacune des extrémités de ce bras on trouve un bras secondaire. L’ensemble est articulé et un système de contrepoids permet depuis l’intérieur de la tour de pouvoir modifier les positions du bras principal et de ses deux bras secondaires. La position de ces éléments étant définie et limitée, on peut créer de nombreux agencements différents, des codes. C’est ce qui forme la clef de voute de ce système visuel.
Coupe d’une tour Chappe avec son mécanisme – Wikimedia
La transmission des messages se fait de tour en tour, les opérateurs y étant stationnés étant chargés de surveiller à la lunette optique les autres tours de la ligne et de transmettre toutes les communications quand cela était nécessaire. De ce fait les transmissions de messages ne pouvaient se faire qu’en plein jour et par temps clair.
Le code
D’un usage avant tout militaire, il est nécessaire que les messages transmis soient cryptés, il serait sinon aisé d’intercepter un message. Le système s’accompagne donc d’un code rédigé par Chappe lui-même. Seuls les directeurs des stations de bout de ligne ont accès à celui-ci, les stationnaires eux ne devaient que reproduire les positions du mécanisme sans en connaitre le sens. Des inspecteurs étaient eux chargés de contrôler plusieurs stations afin d’en vérifier le bon fonctionnement.
Le système fonctionne sur une correspondance entre des nombres de 1 à 92 et des positions des bras d’une part, et de la correspondance des ces nombres à des mots ou expressions d’autre part. Le livre de code étant composé de 92 pages de 92 correspondances chacune, on obtient un total de 8464 possibilités si l’on utilise deux signaux par mot : un pour la page, un pour le mot. À cela s’ajoute des signaux de service, utilisés pour le contrôle général de la transmission et du fonctionnement du système :
Petite activité – Grande activité – Petite urgence – Grande urgence – Signal de réception – Signal d’attente – Signal de répétition – Signal de fin – Congé (1/2 heure) – Congé (2 heures) – Congé (3 heures) – Erreur – Suspension brumaire (problème météorologique ?) – Suspension d’absence – Suspension de petit dérangement – Suspension de grand dérangement (inspecteur requis) – Suspension de retard
À noter que certaines sources donnent 6 signaux, d’autres en montrent 18. Je n’ai pas pu établir plus précisément la qualité de ces sources. Il est également possible que le système était au début composé de 6 signaux de service, et que l’usage a nécessité la création de signaux supplémentaires.
Par défaut, la tour est en position de contrôle, à la verticale. À partir de cette position on peut modifier la position des bras pour former un premier signal, puis un autre et ainsi de suite. Les différentes positions successives étaient notées telles quelles par les stationnaires et transmises au directeur en bout de ligne pour qu’il puisse décoder le message dans son ensemble. Les sources que j’ai pu trouver donnent des positions des bras et des correspondances chiffrées différentes. On peut inférer que le code fut modifié au fur et à mesure, voire était différent selon les lignes, pour améliorer sécurité des communications, mais cela reste une supposition.
L’arrivée de la télégraphie électrique à partir de 1845 va peu à peu remplacer le système Chappe, devenu trop lent. La dernière ligne sera ainsi fermée en 1855. Il ne subsiste aujourd’hui en France qu’une poignée de tour Chappe qui ne sont pas toujours conservées à titre patrimonial, la plupart étant à l’abandon ou utilisées pour une autre fonction.
“Le télégraphe optique”, René Wallstein, universalis.fr (source)
“Claude Chappe (1763 - 1805) – Le télégraphe, une affaire de famille”, Jean-François Liandier, herodote.net, 27/11/2018 (source)
“Le système de codage Chappe”, Conservatoire des télécommunications d’Aquitaine, (source)
Livre de vocabulaire de composition (1854), Conservatoire des télécommunications d’Aquitaine, (source pdf)
Les merveilles de la science ou description populaire des inventions modernes, Louis Figuier, BnF Gallica, pp. 2-62, 1868, (source)
“The French telegraph explained”, The Gentleman’s magazine, v.76 pp. 992-992, 1794, (source ou source)
“Historique sur la télégraphie Chappe”, Claude, Charbon, Fédération nationale des associations de personnel de la Poste et d’Orange pour la recherche historique (FNARH), (source)
“Télégraphe Chappe”, Cl Wallart & Ch. Douyère-Demeulenaire, Histoire par l’image, mars 2016, (source)
En 2001, David. A. King, spécialiste des mathématiques dans le monde arabe du Moyen Âge, se permet une petite sortie de son domaine d’expertise principal pour publier The ciphers of the monks – A forgotten number-notation of the Middle Ages. Dans cet ouvrage il fait état de sa recherche concernant un système de notation numérique utilisé notamment par des moines à partir XIIIe siècle et possiblement jusqu’au XVIIIe siècle pour la notation de quantité de vin en barrique. Peu documenté et étudié avant lui, ce système a pour particularité de pouvoir écrire les nombre de 1 à 9999 en un seul signe composite.
Pourquoi ce système ?
D’après les travaux de King, ce système (comprenant de nombreuses variantes) a été utilisé pour la création d’index, la pagination ou la notation des années sur des manuscrits et même sur un astrolabe du XIVe siècle. Cette notation serait inspirée par un système sténographique grec importé en Angleterre par le moine John de Basingstoke. La méthode se serait ensuite propagé en actuelle Belgique et France et plus largement en Europe puisqu’il fait état de son utilisation dans des ouvrages en Espagne et en Italie. Il faut prendre en considération qu’à l’époque la notation en chiffres indo-arabes n’était pas totalement répandue, et que la notation romaine était encore très présente. S’agissant de notations de nombres sans besoin de calcul, ce système pouvait être considéré comme plus performant que la notation romaine du type « MCMXCIII » (1993), qui, je pense pouvoir le dire, n’est pas des plus aisée à interpréter de par son mode de fonctionnement. Le système, à priori très peu utilisé (le corpus est en tout cas très limité) a fini par être abandonné au profit de la notation indo-arabe que nous connaissons et utilisons aujourd’hui couramment.
Fonctionnement
Ce « code » est fondé sur une construction extrêmement simple : un fût sert d’axe principal, il a en soit une valeur numérique nulle, soit zéro. Il sert surtout de « point d’appui ». Quatre zones sont délimitées de part et d’autre de cet axe, chaque zone correspondant au milliers, centaines, dizaines et unités. Un signe (à base de barres la plupart du temps) codant pour une valeur numérique de 1 à 9 peut être adjoint à une des zones, signifiant le nombre soit de milliers, soit de centaines, de dizaines, ou d’unités selon sont positionnement. La valeur nulle étant simplement signifiée par l’absence d’élément dans la zone correspondante. Le signe de base est toujours le même, mais il peut être inversé horizontalement et/ou verticalement selon la zone qu’il occupe. De fait, un nombre tel que 9999 aura une construction symétrique étant donné qu’il y a [9] quantités dans chacune des catégories : [9] milliers, [9] centaines, etc.
Les nombres 4582, 1993, 7777 et 4692 dans la variante anglaise du système
Dans l’ensemble, même si l’on ne connait pas la signification de ces signes, on peut néanmoins inférer un sens caché, la forme étant trop précise pour être due au simple hasard ou à une erreur. D’où certaines interprétations ésotériques, et autres fonctions plus ou moins « secrètes » connues des seuls moines. De fait, King utilise le terme cipher, littéralement le code (dans un sens cryptographique). De là à en faire tout un thriller au temps des moines copistes, il n’y a qu’un pas qu’Umberto Eco ne renierait pas. Formellement, l’aspect global du système – et surtout lorsqu’il utilise des barres obliques – peut faire penser à de l’écriture runique. Ces deux systèmes n’ont toutefois pas une origine commune.
Variantes
On peut distinguer dans ce système deux variantes majeures, caractérisées par l’orientation du fût principal, en gardant toutefois à l’esprit que le système était en réalité plus varié que ce qui va être montré ci-après en ce qui concerne les détails de notation des valeurs numériques.
En Grande Bretagne il est vertical, le sens de lecture se fait de manière différente par rapport à notre mode de lecture habituel (de haut en bas et de gauche à droite), puisque les milliers sont situés en bas à gauche, les centaines en bas à droite, les dizaines en haut à gauche et enfin les unités en haut à droite, on lit donc de gauche à droite, mais de bas en haut. Toutes les valeurs numériques sont notées avec des segments simples ou composés, avec des composants parfois horizontaux, parfois verticaux et parfois obliques.
La variante anglaise, David A. King
En actuelle France et Belgique, une forme horizontale semble privilégiée, tout en gardant les mêmes méthodes de construction. On note toutefois l’introduction de point ou de cercles en lieu et place des barres pour la valeur [5] voire [6]. Cette forme aurait en particulier été utilisée dans des index de manuscrit, où sa forme compacte était avantageuse, et ce malgré l’utilisation dans le même ouvrage des systèmes romain et indo-arabe.
La variante Franco-belge, David A. King
Critique du travail de King
Comme expliqué précédemment, le corpus à étudier montrant l’utilisation de cette notation est très limité : 25 manuscrits datés entre le XIIIe et le XVIe, plus des textes et mentions poussant jusqu’au tout début du XIXe siècle. C’est probablement la finesse de ce corpus qui a justement poussé David A. King à faire ce travail de recherche, faisant de lui un pionnier de la recherche dans ce domaine. Force est de constater que je n’ai pu trouver d’autres recherches scientifiques sur le sujet qui auraient pu compléter, s’opposer ou confirmer de manière claire les propos de King. N’ayant pas pu me procurer l’ouvrage, je ne peux pas prétendre à une analyse exhaustive. Je n’ai de toute façon pas le bagage scientifique adéquat pour en juger. Je me base donc ici sur des travaux d’autres personnes. Plusieurs sources (publiées dans des revues notamment) font néanmoins un retour sur l’ensemble de son ouvrage et semblent au moins confirmer la qualité de sa méthodologie et par extension de la solidité de ses résultats au vu du corpus étudié. Quelques erreurs de chronologie ou de renvois ont toutefois été repérées. Si des critiques peuvent se faire jour dans le futur, le travail de David A. King est au moins admis comme une base de recherche solide pour des études ultérieures.
En somme ce système fut une sorte de parenthèse très spécifique dans l’histoire de la notation des nombres, presque une anecdote, mais c’est justement ce qui en fait son charme.
Si vous voulez générer les signes à partir de chiffres indo-arabes, j'ai développé un petit outil disponbile en ligne à cette adresse.
The Ciphers of the Monks – A forgotten Number-Notation of the Middle Ages, David A. King, Franz Steiner Verlag, 2001 (source)
Système cistercien de notation numérique, Wikipedia (source)
« David A. King , The Ciphers of the Monks. A forgotten Number-Notation of the Middle Ages », Alain Boureau, Histoire & mesure XVIII 1/2, pp.199-201, 2003 (source)
« David A. King, The Ciphers of the Monks: A forgotten Number-Notation of the Middle Ages » [compte-rendu], Revue d’histoire des sciences, 58-1, pp. 253-255, 2004 (source)
« Wine-Gauging at Damme [The evidence of a late medieval manuscript] », Ad Meskens - Germain Bonte - Jacques de Groot - Mike de Jonghe & David A. King, Histoire & Mesure, 14-1-2, pp. 51-77, 1999 (source)
« Se mettre à l’heure des moines », Loïc Mangin, pourlascience.fr, 10 octobre 2018 (source)
« The forgotten Number System », Numberphile (chaine YouTube), 5 nov. 2020 (source YouTube)
